tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= (x-2y)2+(y-2012)2012
cần lời giải gấp ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ML
8
NQ
23 tháng 2 2016
Vì │x-2013│= │2013-x│
=> │x-2012│+ │x-2013│=│x-2012│+│2013-x│
Có │x-2012│+│2013-x│>=│x-2012+2013-x│
=>│x-2012│+│2013-x│>= 1 hay P>=1
=> minP=1
Có 1=0+1. Khi đó:
TH1: │x-2012│+│2013-x│=1
0 + 1
=>x=2012
TH2: │x-2012│+│2013-x│=1
1 + 0
=> x=2013
Vậy GTNN của P bằng 1 khi x=2012 hoặc x=2013
D
2
TL
0
CC
1
CC
1
Lời giải
Do \(\left(x-2y\right)^2\ge0;\left(y-2012\right)^{2012}\ge0\)
Cộng theo vế hai BĐT trên,suy ra \(P\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y-2012=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=2012\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4024\\y=2012\end{cases}}\)
Vậy \(P_{min}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4024\\y=2012\end{cases}}\)
câu này easy thôi